Algèbre

Branche des mathématiques qui permet d'exprimer les propriétés des opérations et le traitement des équations.

Applications

Voici plusieurs types d'applications :

• Injective : $\forall (x,y)\in X^2,\left(f\right(x)=f(y)\Rightarrow x=y)$
• Surjective : $\forall y\in Y,\exists x\in X,y=f\left(x\right)$
• Bijective : vérifie les deux simultanément

Magma

Un magma est un ensemble muni d'une loi de composition interne

class Magma a where
  (<>) :: a -> a -> a

($\mathbb{Z}$, +) est un magma :

instance Magma (Sum Int) where
  (<>) a b = a + b

Mais c'est aussi un demi-groupe (associativité), et même un monoïde (élément neutre $0$).